【慈恵医大】数学入試対策2018出題傾向と受験勉強法

〈難易度〉一部基本レベルもあるが、難関国公立私立並みの標準からやや難が主力

出題範囲は新課程に入ってから「数学ⅠA」「数学ⅡB」「数学Ⅲ」(数学Bは「数列」「ベクトル」が出題範囲)となっている。時間は90分、大問4題という構成が定着している。解答形式は、大問１とその他の大問の一部が空欄補充で答えのみを記述するもの、大問２、３、４の大半が思考・計算過程も含めて記述するかたちになっている。ほぼ難関国公立同様の記述式と言ってよい。軌跡や領域の問題をはじめとして、グラフの図示を求められること、また、本格的な証明問題も毎年のように出題されることも知られている。

大問１は小問集で、確率、三角比と図形、ベクトルなどが頻出だ。本学受験者にとっては「瞬殺！」と思われるものも多い。実際、解きやすい小問もあるので、なるべく全問正解といきたい。ところが、なかには計算量の多いもの、発想を誤ると泥沼に入る問題も潜んでいて、深追いは禁物。大問１に多くの時間とエネルギーを費やし、後半の解ける問題を取り逃がす罠にハマらないように気をつけよう。

大問２以降は、誘導型の本格的大問だ。誘導型と言っても、小問１が易しいとは限らない。小問１が解き切れれば、小問２はサービス的なタイプもあれば、小問１が解ければ十分という場合もある。要するに、本学の数学の特徴は限られた時間の中で、全問解こうなどと欲張らず、６～７割を解答して、正確で丁寧な解答を作ることが求められている。別途、計算用氏が与えられる配慮があること、また描図や証明問題を好むことからも、そのように推量される。

〈目標〉目標は6割、苦手な受験生もなんとか５割を目指したい

難易度は比較的安定している。７割を目指したいところだが、計算量が多く、また、「答えの形が汚い」という受験生泣かせの問題もあるので、７割以上解答して60~65％を取るというのが得意な受験生の現実的な目標だろう。やや苦手な受験生は、取れそうなところを慎重に計算して確実かつ丁寧な答案を作りたい。逆に言えば、捨てるべきところを捨てる、そのような訓練を過去問演習で培いたい。そして、難関校の過去問を利用して、この分野ならいける、これを「プチ得意分野」というが、そういう分野を広げておくことが大切だ。そして、そのチャンスをものにするための強靭な計算力が求められることを肝に銘じよう。

〈頻出分野〉数Ⅲ絡みが多い。確率、数列、ベクトルは存分に鍛えておこう！

微積分は当然ながら必出。極限、関数の増減、面積、体積、曲線の長さ、フルコースで鍛えておくことが必要だ。極表示、曲方程式、パラメーター関数も忘れてはならない。もちろん、楕円などの２次曲線を素材にした微積分総合問題も予想される。2017年は複素数平面が大問４に、2016年は大問１の小問に出ている。2018年も出るものと思って準備したい。このように数学Ⅲからほぼ２題を構成し、その他の２題は、数学ⅠAからの確率、数学ⅡBからの数列、ベクトルからのセットというのが最大公約数的イメージと言える。このあたりを上記のように徹底して鍛え、さらに整数、高次方程式、図形と方程式も標準問題なら大丈夫というレベルを目指したい。